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簡単な公式

まずは簡単な公式、つまり牛頓の第二法則のような公式です：力＝質量 × 加速度。

もし投資分野にこのような富を得る公式があれば、稼ぐのは簡単でしょう。しかし、資本市場は往々にしてゼロサムゲーム、さらには負の和ゲームであることを忘れないでください。あまりにも簡単に得られるお金は、水中の月や鏡の中の花のように、ただの美しい幻想に過ぎません。

表の公式

エドワード・ソープはアメリカで最も有名なギャンブラーであり、後に量的ヘッジファンドの父となりました。ソープが提案した 21 点制勝戦略の基本ツールは、約 10×30 の表であり、ディーラーのカードと自分のカードのさまざまな組み合わせに基づいて、異なるベット、ダブル、スプリット戦略に対応しています。

本書は彼の物語を語っています。彼は大学で数学の博士号を取得しましたが、カジノ戦略の研究に夢中になりました。彼は自分のアルゴリズムを数学論文として書き、「21 点の制勝戦略」という題名で発表しました（後にベストセラー『ディーラーを打ち負かす』として出版され、100 万部以上が発行されました。アメリカのカジノもこの本の影響でカジノのルールを変更しました）。ソープはこの研究成果を最も権威のある『アメリカ国家科学院紀要』に発表したいと考えましたが、国家科学院のメンバーによって推薦された論文のみがこの雑誌に選ばれることができました。マサチューセッツ工科大学の数学者の中で国家科学院のメンバーは一人だけ、著名なクロード・シャノンでした。それは 1960 年 11 月の寒い午後のことでした。ソープが部屋に入る前に、秘書はシャノンが数分しか話せないことを彼に伝えました。なぜなら、シャノンは興味のないテーマに時間を費やすことはないからです。思いもよらず、名高い数学者はソープに引き込まれ、助けることを望むだけでなく、ルーレットギャンブル予測機の製作に協力することに同意しました。

その後、ギャンブル資金の配分を研究していると、シャノンが管理していたベル研究所の物理学者ケリーが発明した数学的ギャンブルシステムが彼らの問題解決を助けました。ケリーのギャンブルシステムは「ケリー基準」として知られ、あらゆる形態の有利なギャンブル活動に適用され、最大の利益を得ることができます。

ケリー基準（Kelly Criterion）は、複数の投資やギャンブルの機会において、資金を最適に配分する方法を決定するための数学的公式です。これは、投資や賭けの勝率、オッズ、資本状況を考慮することで、投資家やギャンブラーが各決定時に最適な賭けの割合を決定し、過度の投機を避け、過度に保守的になるのを防ぎます。

ケリー基準の公式#

ケリー基準の基本公式は次の通りです：

[
f^* = \frac{bp - q}{b}
]

ここで：

• (f^*) は推奨される賭けの資金割合（すなわち資本のパーセンテージ）。
• (b) はオッズ、すなわち単位賭けで得られるリターン（例えば、オッズが 3 の場合、1 単位賭けると 3 単位のリターンが得られます）。
• (p) は勝つ確率。
• (q) は負ける確率、すなわち ( q = 1 - p )。

説明#

• ( f^ )* は賭けるべき資本の割合を示します。
• ( f^ )* が正の数であれば、この割合で投資または賭けるべきです。
• ( f^ )* が負の数であれば、投資または賭けるべきではありません。
• ケリー基準は、短期的なリターンではなく、長期的な資金の成長を最大化することを目的としています。

ケリー基準の利点#

1. 長期的なリターンの最大化：ケリー基準は適切に資金を配分することで、過度のギャンブルや過度に保守的な投資行動を避けます。
2. 破産の回避：理論的には、ケリー基準に従って投資やギャンブルを行うことで資金の枯渇を避けることができます。なぜなら、過度のリスクを避けるからです。
3. 自己調整：ケリー基準は、異なる確率やオッズに応じて自動的に資金配分を調整し、さまざまな投資環境に対応できます。

ケリー基準の欠点#

1. 確率の正確な推定が難しい：実際の応用では、投資家が勝率やオッズを正確に推定するのが難しい場合があります。
2. 短期的な変動リスク：ケリー基準は長期的にはリターンを最大化しますが、短期的には大きな変動を経験する可能性があり、投資家は強い心理的耐性を持つ必要があります。
3. 複雑性：十分な経験がない投資家にとって、ケリー基準を適用する際に誤解を招く可能性があり、特に複数の変数や不確実性が関与する場合には注意が必要です。

実際の応用#

株式市場、暗号通貨、外国為替、スポーツ賭博などの分野で、ケリー基準は各取引や賭けに投入すべき資金の割合を決定するために使用されます。例えば：

• もしあなたがある株が上昇する確率を 60％、オッズを 2（つまり 1 単位を投資すると 2 単位のリターンが得られる）と見積もった場合、ケリー基準はあなたが投入すべき資金の割合を次のように示します：

[
f^* = \frac{2 \times 0.6 - 0.4}{2} = 0.4
]

つまり、40％の資本を投資すべきです。

変種：分数ケリー#

一部の投資家は、変動性を減らすためにケリー基準の分数形式（例えば、半ケリー）を使用することを選択します。例えば、全ケリー基準に従って 40％の資本を投入すべき場合、半ケリーでは 20％の資本を投入し、潜在的な変動やリスクを減らします。

まとめ#

ケリー基準は強力な資金管理ツールであり、特に長期投資や高頻度取引のシナリオに適しています。合理的な資金配分を通じて、長期的な資本成長を最大化します。しかし、実際の応用では慎重に行動し、関連する確率やオッズを正確に推定できることを確認し、短期的な変動に対する心理的準備を整える必要があります。

したがって、計画の成功の鍵は秘密にあります。シャノンはソープに、アメリカでは任意の二人が 3 層の友人関係を通じてつながる可能性があるという分析を示しました [彼が指しているのは、20 世紀 50 年代のマサチューセッツ工科大学の政治学者イシエル・ソラ・プール（Ithiel de Sola Pool）の研究であり、現在よりも有名な「六度の分離理論」を発見したハーバード大学の心理学者スタンリー・ミルグラムの 1967 年の研究ではありません]。シャノンは秘密が漏れているのではないかと心配していました。おそらく、最初にカリフォルニア大学ロサンゼルス校での議論から漏れ出たのかもしれません。ソーシャルネットワークのいくつかのノードは、マサチューセッツ工科大学の科学者とラスベガスのカジノオーナーをギャンブラーの破滅に結びつけることができます。

シャノンはもう一つの懸念を抱いていました。数学的な確率で優位に立っていても、簡単に負けることがあるのです。

プロのギャンブラーは「資金管理」において優位に立つ必要があります。これは厄介でありながら最も重要な問題であり、有利なギャンブルの機会から最大の利益を得る方法です。あなたは世界で最も偉大なポーカープレイヤー、バックギャモンプレイヤー、または試合結果の予測者かもしれませんが、もしお金を管理できなければ、最終的には破産することになります。悲しいことに、ほとんどすべてのギャンブラーは最終的に破産の道を歩むのです。

「ギャンブラーの破滅図」（図 1-1）は、通常、ギャンブラーが長期的にギャンブルを続ける中で過度に投入した結果、徐々に損失を被る過程を示すグラフを指します。このようなグラフは、ギャンブラーが初期資本から最終的に破産するまでの過程を視覚的に表現し、ギャンブルの過程における「負の期待値」の特性を反映しています。

「ギャンブラーの破滅」現象は以下のいくつかの側面で理解できます：

1. 資本の減少：グラフは通常、時間の経過とともにギャンブラーの資本が徐々に減少し、最終的に破産に至ることを示します。短期的に勝利や利益があったとしても、長期的にはギャンブラーの資本は徐々に消耗します。

2. 変動性と傾向：ギャンブラーの資本曲線は通常、大きな上下の変動を示し、ギャンブルの過程における予測不可能な結果を反映します。短期的に勝利があったとしても、長期的にはギャンブルの期待値が負であるため、最終的には破産する結果になります。

3. ギャンブルの負の期待値：このグラフは本質的に、ギャンブルゲームの確率とリターンの構造を明らかにします。ほとんどの場合、ギャンブルのルールはカジノ（またはゲーム側）が長期的に利益を得るように設定されているため、ギャンブラーは長期的に損失を避けることができません。

具体的には、ギャンブラーの破滅図の重要な特徴には以下が含まれます：

• 初期資本：グラフには通常、ギャンブラーが最初に持っていた資金量が示されます。
• ランダムな変動：ギャンブラーがギャンブルを行う過程で、時折変動や短期的な勝利があることを示します。
• 徐々に減少：時間の経過とともに資金が徐々に減少し、長期的なギャンブルの損失傾向を示します。
• 破産点：グラフの末端で、ギャンブラーの資本が最終的にゼロになります。

このようなグラフは、ギャンブル理論やリスク管理の研究において使用され、人々にギャンブルに対する理性的な認識を促し、過度の投入や短期的な利益の盲目的な追求を避けるよう警告します。

多くのギャンブラーが聞きたくないアドバイスですが、これは根本的に破産問題を解決するものではありません。あなたは依然として資金管理システムを持つ必要があります。なぜなら、すべてのお金を失うのは非常に簡単だからです。

最も有名な賭けシステムは「マーチンゲール戦術」と「倍増保険補填法」です。このシステムでは、ギャンブラーは勝つまで賭け金を倍増し続けます。
あなたが言及した「マーチンゲール戦術」と「倍増保険補填法」は、ギャンブル、特にルーレットなどのカジノゲームで広く使用されている古典的な賭けシステムです。これらの戦略は、特定の賭けパターンを通じて損失を最小限に抑えたり、利益を実現したりすることを目的としています。以下に、これらの 2 つのシステムを簡単に説明します：

1. マーチンゲール戦術（Martingale System）#

マーチンゲール戦術は、倍増式の賭け戦略で、主にルーレットやバカラなどの「赤 / 黒」または「勝 / 負」の二元結果のゲームで使用されます。その基本原理は、プレイヤーが 1 回負けるたびに次のラウンドの賭け金を倍増し、最終的に 1 回でも勝つまで続けるというものです。

• 操作方法：例えば、最初に 1 単位を賭けます。もし負けたら、次のラウンドで 2 単位を賭けます。さらに負けたら、次は 4 単位、8 単位、16 単位と続けます。
• 目標：勝利した時点で、これまでのすべての損失を補填し、初期の賭け金の利益を得ることです。

利点：

• 勝利すれば、以前の損失を補填し、少額の利益を得ることができます。

欠点：

• 資金要求が非常に高く、連続して多くの回数負けると、必要な賭け金が急激に増加します。
• ギャンブルゲームの賭け上限がこの戦略の有効性を制限する可能性があり、プレイヤーが賭け金を倍増し続けることができなくなることがあります。
• 長期間連続して負けると、非常に高額な損失を被る可能性があります。

2. 倍増保険補填法（Reverse Martingale または Paroli System）#

倍増保険補填法、または反マーチンゲールシステムは、マーチンゲール戦術の逆のバリエーションです。その基本理念は、勝った場合に賭け金を増やし、負けた場合には初期の賭け金を維持することです。この方法は、プレイヤーが連勝した際により多くの利益を得ることを促し、連敗した場合には損失を制限します。

• 操作方法：例えば、最初に 1 単位を賭けます。勝ったら、次は 2 単位、4 単位と増やしていきます。負けたら、初期の賭け金 1 単位に戻ります。
• 目標：連勝時に賭け金を増やすことで利益を最大化し、連敗時には初期の賭け金を維持して損失を制限します。

利点：

• マーチンゲール戦術と比較してリスクが低く、賭け金が急激に増加することはありません。
• 連勝時には高いリターンを得ることができますが、連敗時には大きな損失を被ることはありません。

欠点：

• 長期間連勝しない場合、利益は限られます。

• 連勝がない長期間の場合、かなりの利益を得るのは難しいかもしれません。

• マーチンゲール戦術は、損失を補填するために賭け金を倍増することに重点を置いており、十分な資金を持ち、長期間連続して負けることに耐えられる人に適していますが、リスクは比較的高いです。

• 倍増保険補填法は、より保守的で、連勝時に賭け金を徐々に増やすことに重点を置いており、連敗時には元本をよりよく保護します。

この 2 つの方法にはそれぞれ利点と欠点があり、プレイヤーは自分のリスク許容度や資金状況に応じてどちらのシステムを使用するかを選択すべきです。また、これらの賭け戦略は、ゲームの固有の確率やカジノの優位性を変えることはできず、長期的にはカジノが常に優位に立つことを忘れないでください。

ケリー方程式（Kelly Criterion）は、ギャンブラーや投資家が異なる状況で資金管理戦略を決定するために使用され、長期的な資金の成長を最大化するための数学的表現です。その数学的表現は次の通りです：

[ G_{\text{max}} = \frac{b}{p} - \frac{1 - p}{p} ]

ここで：

• (G_{\text {max}} ) は賭けるべき資金の割合（または投資の資金の割合）を示します。
• (b) はオッズ（つまり、各単位の賭けから得られるリターンの量）を示します。
• (p) は勝つ確率を示します。

その核心的な考え方は、リスクとリターンの比率に基づいて最適な賭けの割合を計算し、複数の賭けや投資の中で長期的なリターンを最大化し、賭けすぎによるリスクや賭けが少なすぎて十分なリターンを得られないことを避けることです。

ケリー方程式をアインシュタインの有名な公式 (E = mc^2) と比較すると、ケリー方程式は投資やギャンブルの分野における重要性と優雅さが、物理学における ( E = mc^2 ) の地位に匹敵すると言えます。両者は、ある深い、シンプルで強力な法則を明らかにしています。ケリー方程式は、数学的方法を通じて意思決定を最適化する方法を提供し、( E = mc^2 ) は質量とエネルギーの直接的な等価関係を説明しています。これら二つは、それぞれの分野において精妙で簡潔かつ効果的な基本公式と見なすことができます。

要するに、ケリー方程式はアインシュタインの (E = mc^2) のように、簡潔でありながら深遠で、実践において深い影響を与えることができるのです。

セント・ピータースバーグの逆説（St. Petersburg Paradox）は、著名な確率論の逆説であり、18 世紀に数学者ダニエル・ベルヌーイ（Daniel Bernoulli）によって提唱され、リスクと不確実性に直面したときの人々の意思決定行動を議論することを目的としています。この逆説の物語は、ギャンブルゲームに基づいており、古典的な期待効用理論と実際の人間行動との間のギャップを明らかにしています。

セント・ピータースバーグの逆説の物語#

あるギャンブルゲームを想像してみてください。そこには公平なコイン（すなわち、表と裏が出る確率がそれぞれ 50％）があります。ゲームのルールは次の通りです：

1. あなたは一定の料金を支払い、ゲームに参加します。
2. ゲームが始まると、コインが投げられます。もし表が出れば、ゲームは終了し、プレイヤーは 1 ドルを獲得します。
3. 裏が出た場合、コインは再び投げられ、再度表が出たときにゲームが終了し、プレイヤーは 2 ドルを獲得します。
4. さらに裏が出た場合、コインは再び投げられ、再度表が出たときにプレイヤーは 4 ドルを獲得します。
5. ゲームは、最初に表が出るまで続きます。

したがって、プレイヤーは以下のような賞金を得る可能性があります：

• 第 1 回コイン投げで表が出た場合：1 ドル
• 第 2 回コイン投げで表が出た場合：2 ドル
• 第 3 回コイン投げで表が出た場合：4 ドル
• 第 4 回コイン投げで表が出た場合：8 ドル
• …… このように続きます。

期待収益の計算#

確率の観点から見ると、プレイヤーは第 n 回目のコイン投げで表が出たときにゲームが終了する可能性があります。もしゲームが第 n 回目のコイン投げで終了した場合、プレイヤーは 2^(n-1) ドルを獲得します。このゲームの期待収益（E）は、各結果の収益とその出現確率の積を計算することで得られます。コインを投げて第 n 回目に表が出る確率は ( \frac {1}{2^n} ) であるため、期待収益は次のようになります：

[
E = \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{2^n} \cdot 2^{n-1}
]
[
E = \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{2}
]
この和は無限大になります。なぜなら、各項は (\frac {1}{2} ) であり、このような無限和は明らかに無限大です。

逆説の出現#

上記の計算に基づくと、セント・ピータースバーグのギャンブルゲームの期待収益は無限大です。しかし、実際にはほとんどの人がこのギャンブルゲームに参加するために巨額の金額を支払うことを望まないのです。つまり、数学的にはゲームの期待収益が無限大であるにもかかわらず、人々はこのゲームに参加するために大金を投入することを望まないという逆説が生じます。

逆説の解決#

ベルヌーイはこの逆説を解決するために「効用」という概念を導入しました。彼は、人々が単に金銭の量に基づいて意思決定を行うのではなく、「効用」— つまり金銭が彼らにとって実際に持つ価値に基づいて判断を下すと考えました。金銭の額が大きくなるにつれて、追加の金銭が人々に与える効用の増加は減少します（例えば、100 ドルを得ることは 1 ドルを得ることよりも大きな効用の差をもたらしますが、1000 ドルと 100 ドルの間の差は小さくなります）。したがって、ベルヌーイは効用の減少効果を説明するために対数関数を使用することを提案し、これにより人々がなぜ無限の価格を支払ってこのゲームに参加したがらないのかを説明できるようになりました。

結論#

セント・ピータースバーグの逆説は、合理的な経済学モデル（特に期待値理論）と実際の人間行動との間の違いを明らかにしました。これは、後の経済学者や意思決定理論の研究者が人間の意思決定における非合理的な行動、リスク嗜好、効用関数などの概念を深く探求するきっかけとなり、行動経済学の重要な出発点となりました。

ケリー基準（Kelly Criterion）とマルコビッツ基準（Markowitz Criterion）は、リスクとリターンのバランスを取る方法に関する 2 つの古典的な金融理論であり、出発点、適用シーン、核心的な考え方に違いがあります。以下は、これらの基準の違いを理解するための比較表です：

重要な比較の要約：#

• ケリー基準は、単一資産の投資割合を最適化することに焦点を当て、富の長期的な成長を最大化するために適用され、頻繁な取引環境（ギャンブル、先物市場など）に適しています。無限に資金を配分できると仮定し、リスクとリターンのバランスを取るための数学的公式を提供します。
• マルコビッツ基準は、複数の資産を持つポートフォリオを構築し、リスクとリターンの最適なバランスを見つけることに重点を置き、長期的な資産配分に適用されます。

直感的に言えば、ケリー基準は「動的賭け最適化」戦略であり、マルコビッツ基準は多資産ポートフォリオの「リスク管理」方法です。

ケリー基準（Kelly Criterion）は、ギャンブルや投資において最適な賭けの割合を決定するための数学的公式であり、長期的な資本成長を最大化することを目的としています。その基本的な考え方は、現在の勝率とオッズに基づいて最適な賭け金額を決定することです。ケリー基準の核心的な公式は次の通りです：

[
f^* = \frac{p \cdot b - q}{b}
]

ここで：

• (f^*) は最適な賭けの資金割合を示します。
• (p) は勝つ確率を示します。
• (b) はオッズ（勝ったときのリターン）を示します。
• (q) は負ける確率（すなわち、( q = 1 - p )）を示します。

ケリー基準とピンボールマシンの類似性#

ケリー基準は、ピンボールマシン（Pinball machine）に例えることができます。これは、理解を深めるための比喩です。

1. ピンボールマシンの動作原理：
   ピンボールマシンでは、ボールがさまざまな障害物の影響を受けて跳ね返り、最終的にボールが報酬エリアに入るか、失敗して落ちるかが決まります。プレイヤーがボールを発射するたびに、ボールの進行方向は不確定であり、変化する可能性があります。

2. ケリー基準の役割：
   ピンボールマシンのボールの進行方向のように、ケリー基準も「確率ゲーム」です。プレイヤーは現在の資金と可能なリターンに基づいて、毎回どれだけ賭けるべきかを決定します。異なる賭けの決定（賭けのサイズ）は、ピンボールマシンの異なる進行方向の選択に相当します。ケリー基準は、正確な計算を通じて、各賭け（または各ボールの発射）の結果が長期的な利益に向かうようにします。

類似性のいくつかのポイント：#

• 確率とリスク管理：ケリー基準の核心は、リスクとリターンの比率に基づいて意思決定を行うことであり、ピンボールマシンのボールの進行方向を制御するようなものです。
• 長期的な最適化：ピンボールマシンでの各投入の結果は理想的ではないかもしれませんが、合理的な賭け配分を通じて、長期的には資本の成長を最大化できるのです。これは、ピンボールマシンの複数のラウンドでの累積的な最終結果に似ています。
• フィードバックメカニズム：ピンボールマシンの各ボールの跳ね返りが次の結果に影響を与えるように、ケリー基準も賭けの結果に基づいて戦略を調整し、より良い将来のリターンを確保します。

この類似性を通じて、ケリー基準の動的な性質と賭けの最適化の目標を理解しやすくなります。

この問題の核心は、ケリーギャンブラー戦略の適用と、ギャンブルにおいて資金の成長を最大化し、極端な状況で破産を避ける方法です。この問題では、「尾部イベント」と呼ばれる確率イベントの発生が予想以上に極端であることを指します。以下は、この問題の詳細な解析です：

1. 背景と仮定#

• ケリーギャンブラー戦略：ケリーギャンブラー戦略の核心は、既知の勝率とオッズに基づいて、各賭けに投入する資金の割合を決定することです。目標は、長期的な資金の成長を最大化し、悪化した状況で破産を避けることです。
• コインの投げ方：通常、コイン投げは公平であり、50％の確率で表が出て、50％の確率で裏が出ます。しかし、ここでは 55％の確率で表が出るという設定です。問題の設定では、1 回の投げで結果が 45％の表が出たとします。

2. なぜ「大尾部イベント」が発生するのか？#

「大尾部イベント」とは、確率分布の尾部で発生する異常なイベントを指します。ここでは、もともと 55％の確率で表が出ると予想されていましたが、実際には結果が 45％の表が出ました。このような予想からの偏差が「大尾部」イベントと呼ばれ、モデルの仮定を破ります。しかし、ケリー戦略自体はこのような異常な状況でギャンブラーが破産することを避けることができます。なぜなら、ケリー戦略は全資金を各ラウンドに投入することを推奨せず、確率に応じて賭け金を合理的に配分するからです。

3. ケリーギャンブラーはどのように対処するのか？#

ケリーギャンブラーは、既知の確率とオッズに基づいて賭けの配分を決定します。仮にケリーギャンブラーが各コイン投げの確率とオッズを知っているとしましょう。彼は次の公式に基づいて賭けの割合を計算します：

[
f^* = \frac{bp - q}{b}
]

• (f^*) は賭けるべき資金の割合を示します。
• (b) はオッズです。
• (p) は勝率です（この問題では 55％）。
• (q) は負ける確率で、これは ( 1 - p ) です。

この公式に基づいて、ケリーギャンブラーの目標は長期的な資金の成長を最大化することです。たとえ「大尾部」イベントが発生したとしても、彼は勝率に応じて賭け金を調整します。勝率が予想に達しなかった場合でも、賭け金を調整することで、単一のイベントによってすべての資金を失うことを避けることができます。

4. 資金の安全を保つ方法は？#

不利な状況に直面しても、ケリーギャンブラー戦略は資金の安全を保つことができます。たとえば、45％の確率で表が出た場合、ケリーギャンブラーは全資金の一部しか賭けないため、全資金を失うことはありません。たとえば、各ラウンドでケリーギャンブラーが全資金の一部を賭けると仮定すると、いくつかの賭けを失ったとしても、彼の資金総額は次のラウンドの賭けを支えるのに十分であり、ケリー戦略を継続することで長期的に利益を維持できます。

5. 結論#

ケリーギャンブラー戦略の利点は、たとえ「大尾部」イベントや確率の偏差が発生した場合でも、破産を避けることができることです。ケリーギャンブラーは合理的な資金配分を通じて、各賭けのサイズを現在のオッズと勝率に適応させることで、単一のイベントによって資金を失うことを避けます。これにより、長期的には資金の成長を最大化することができます。

したがって、ケリーギャンブラーは 1 回のコイン投げで破産することはありません。彼は科学的な賭け戦略を通じて、たとえ「大尾部」イベントが発生しても資金の大部分を保つことができます。この戦略は、長期的な資金の成長を確保するために設計されています。

「見える確率論」は、革新的な数学教育プラットフォームであり、生き生きとしたインタラクティブな視覚化を通じて、抽象的な数学概念を可視化し、理解しやすくします。大数の法則、ベイズの定理、ケリー公式などの古典的な確率論の知識を深く理解する手助けをします。

禀賦効果は、人々がある物品を所有すると、その価値を大幅に過大評価する現象であり、この現象は行動経済学において非常に重要です。

概念の説明

禀賦効果は、リチャード・セイラーによって 1980 年に提唱された理論です。これは認知バイアスの一種であり、人々が所有している物品の価値を過大評価する傾向があることを示しています。これは「損失回避」理論と対をなすものであり、人々は損失に対する恐れが利益の期待を大きく上回ると考えられています。

現象の表れ

• 所有物の過大評価：人々は自分が所有している物品が実際よりも価値があると考えることがよくあります。

• 取引の惰性：既に所有している資産を失うことへの恐れから、人々は現在の資産を手放すことをためらい、取引が進まなくなります。

• 売値と買値の差：同じ物品を売買する際、売り手が要求する価格は、買い手が支払う意欲のある価格よりも高くなることが多く、市場の効率が低下します。

影響要因

• 損失回避：人々は何かを失うことに対する嫌悪感が、同等の価値の物品を得る喜びよりも大きいです。

• 所有感：実際に何かを所有することは、その価値の評価を変え、放棄することを困難にします。

• 個人の好み：禀賦効果の強さは人によって異なりますが、通常、この効果は意思決定において顕著に現れます。

モレイは部下の従業員を集め、彼が判断に影響を与える可能性のあるいくつかのバイアスをホワイトボードに列挙しました：禀賦効果、確認バイアスなど。また、「現在効果」と呼ばれる心理もあります。これは、意思決定を行う際に、未来の発展を過小評価し、現在が未来よりも良いと考える傾向です。モレイにとって、「後知恵バイアス」とは、結果を見たときに、すべてが予測通りであったかのように振る舞うことを指します。データモデルは、人々のこれらの奇妙な思考を回避するのに役立ちます。しかし、2012 年には、モレイのモデルがロケッツで選手を評価するための情報処理量に近づいているように見えました。「私たちは毎年、どのデータを削除し、どのデータを追加するかを研究しています」とモレイは言いました。「しかし、そのパフォーマンスはますます期待外れになっています。」

プロのスポーツチームを管理するこの仕事は、モレイの子供の頃の想像とはまったく異なります。彼は今、自分が複雑な時計を残酷に分解し、どこが故障しているのかを調べなければならないように感じていますが、その結果、時計の重要な部品が実際には彼の頭の中に埋め込まれていることを発見しました。

選手がプレイしているとき、瞬時の印象を形成し、その印象に基づいて証拠を探すことが容易です。彼は人々がこのような状況を「確認バイアス」と呼ぶことを聞いたことがあります。人々は自分が見たくないものを見ないことを好み、見たいものを見たいと切望します。

確認バイアス（Confirmation Bias）とは、人々が自分の既存の信念や仮説と一致する情報を探し、解釈し、記憶する傾向があり、反対の情報を無視または過小評価することを指します。このバイアスは、人々の見解をますます固守させ、新しい証拠に対する開放性を減少させることがあります。

例を挙げると：

ある人が「左利きは右利きよりも賢い」と固く信じているとします。この人は、成功した左利きの事例や優れた業績を特に注目し、同様に優れた右利きの人を無視するかもしれません。たとえば、著名な左利きの科学者やアーティストの話を聞くと、彼はそれを自分の見解の支持と見なします。一方、右利きの成功物語を聞くと、彼はそれを他の要因に帰属させ、自分の見解と対立することを考慮しないかもしれません。

このバイアスは、その人が「左利きがより賢い」という信念を強化し、矛盾するデータや事実を受け入れることを拒む原因となります。

他の人がアマチュア選手を選ぶ際にどのようなバイアスを持っているかに関わらず、モレイは常に観察を続けています。なぜなら、彼はこれらのバイアスを検証しようとしているからです。

ロイ・バウマイスターの見解によれば、文化は人間の生物学的なゲームであり、進化論の視点から見ると、絶えず変化する社会生活様式（つまり文化）に適応できる人々が選ばれやすく、人間性はこの緩やかな進化の過程で形成されていると考えられます。したがって、バウマイスターにとって、脳の研究の進展は、決して置き換えられることはなく、むしろ人間行動学の研究を推進するものです。彼が懸念しているのは、脳科学の研究が人間関係に対して広範に無視されることで、人間性に対する正しい理解が歪められることです。

そして、社会生活の中で避けられない矛盾が生じたとき、法律は対立を解決する基本的な手段となります。バウマイスターは、道徳と密接に関連する罪、自己制御、選択、自由意志についても研究を行っています。イェール大学の心理学者ポール・ブルームの見解によれば、道徳は人間に生まれつき備わった特性であり、善悪の価値判断は私たちの骨髄に深く根付いています。ブルームの研究は、赤ん坊や歩き始めた幼児が他者の行動における善意と悪意を理解できることを示しています。彼らは善意を促し、悪意を罰する傾向があり、悲しみにある人を助けるために実際の行動を取ります。彼らは罪悪感、恥、誇り、義憤などの感情を持ちます。

ハーバード大学の認知神経科学者で哲学者のジョシュア・グリーンは、現在の最も深刻な社会問題、例えば戦争、テロリズム、環境破壊などの背後にある原因は、人々が無知のうちに旧石器時代の道徳観を用いて現代生活の複雑な問題に対処していることだと考えています。私たちの脳は、道徳的真実の高みから問題を処理していると錯覚させますが、実際にはしばしば事が逆転します。道徳的優越感は私たちの脳を覆い隠し、私たちが本来持っていない道徳的価値観を考慮することを妨げます。

バージニア大学の心理学者ジョナサン・ハイトの研究は、道徳が 5 つ以上の先天的な基本的「心理」要素に基づく社会的産物であることを示唆しています。これには、傷害、恐怖、結束、権威、純粋さが含まれます。高等教育を受けたリベラル派は前者の 2 つを重視する傾向がありますが、より保守的で宗教的な信念を持つ人々や社会的地位が低い人々は、すべての 5 つの側面を考慮することが多いです。

神経科学者サム・ハリスが言うように、解釈、道徳、価値観に関する科学の無力さが宗教的信仰の広がりの原因です。理性的な議論や科学的な問いかけが解釈や道徳的問題の領域で弱体化しているため、多くの人々が宗教的教条主義や超自然的な教義の解釈を求め、教派間の争いを引き起こします。科学への疑問が強まるほど、科学と宗教の間の断絶が明確になり、両者の間の対立が顕著になります。

イェール大学の実験哲学者ジョシュア・ノブの多くの研究は、人々が生活の中で過剰に道徳的判断を行う現象、つまり多くの道徳に関与しない問題に対しても直感的に道徳的判断を下すことを研究しています。例えば、意図の推測や因果関係の推論などです。人々が問題を考える方法を研究する最良の手段は、それらを客観的な研究対象として扱うことだと言われていますが、ノブの見解は異なります。彼は、人々が世界を見る方法は常に道徳的判断の影響を受けており、道徳的偏見は至る所に存在すると考えています。ノブが最も議論を呼び、広く知られているのは、彼が提唱した「ノブ効果」、または「副作用効果」と呼ばれるものです。

「ノブ効果」（Nobel Effect）とは、ある人やチームがノーベル賞を受賞した後、その研究成果や関連分野の影響力と評判が通常大幅に向上する現象を指します。この効果は、学術界の評判だけでなく、その分野の資金援助、後続の研究、さらには一般の関心にも積極的な影響を与える可能性があります。

具体的には、ノーベル賞は世界で最も権威と影響力のある賞の一つであり、ノーベル賞を受賞した人物やチームは、通常より広く認識されます。特に科学、医学、物理学などの分野では、受賞者の研究成果はより多くの人々の注目を集め、関連する研究プロジェクトはその結果、より多くの投資やリソースの支援を受ける可能性があります。

ノブ効果は、ノーベル賞の「後効果」とも見なされ、ノーベル賞がもたらす追加の光環効果が受賞者やその研究分野の社会的影響力を高めることを示しています。

嫌悪感は、多くの道徳的評価において重要な役割を果たす感情と考えられています。コーネル大学の心理学者デイビッド・ピサロの研究は、政治的傾向と増加した嫌悪感の体験（「嫌悪感敏感性尺度」を用いて測定され、尺度の作者はジョナサン・ハイトと彼の同僚です）との関連性がますます密接であることを示しています。

ジョナサン・ハイト (1)

最初に発言する者として、私はまず Edge 財団に感謝し、この美しい場所に私たちを集めてくれたことを感謝します。私は皆さん一人一人と話すことを楽しみにしていました。

最近、道徳発展（moral development）研究に関する会議に参加しました。会議では、明らかにコールバーグ理論 (2) を支持する道徳心理学者が立ち上がり、「道徳心理学は衰退している」と発言しました。私はその時、「うん、あなたの『家』ではあまり良くない日々を送っているかもしれませんが、この『街』の他の場所は繁栄しています」と思いました。私たちは黄金時代にいます。

この「街」には、私が住んでいる地域があり、それは社会心理学と呼ばれています。多くの新しい人々が次々と入居しており、この場所はますます面白くなっています。私はあまり遠くに出かける必要はなく、認知神経科学者、霊長類学者、発達心理学者、実験哲学者、経済学者を見つけることができます。私は言いました、私たちは黄金時代にいます。この時代に、エドワード・ウィルソン (3) が 1975 年に大声で叫んだ人種融合理論が現実になりつつあります。私たちは知識の大融合の時代を目撃しています。

今、私たちは多くの問題について依然としてさまざまな意見を持っていますが、私は多くの見解において私たちが合意に達していると考えています。私たちは道徳研究が必然的に進化と文化に関与することを認めるでしょう。あなたはチンパンジー、ボノボ、人間の赤ちゃん、そして精神病患者を理解し、これらの対象間の違いを探求する必要があります。あなたは脳と心を研究し、最終的にはこれらを統合する必要があります。

この会議において、私は出席者全員が自由に意見を述べ、意見の相違を尊重できることを望んでいます。オンラインでこの会議を見ている視聴者には、私たちの熱意と楽観主義に触発され、十分な理性を保ってほしいと思います。

私がフィラデルフィアで大学院生だったとき、あるレストランで奇妙な経験をしました。その日、私はチェスナットストリートを歩いていると、「本当の味」（True Taste）という名前のレストランを見つけました。「本当の味とは何だろう？」と思い、私はそのレストランに入り、メニューを見ました。その店のメニューは 4 つの部分に分かれており、それぞれの部分のラベルは「ブラウンシュガー」「ハチミツ」「シロップ」「人工甘味料」でした。私はそのメニューが理解できず、ウェイターのところに行って、「これはどういうことですか？食べ物はないのですか？」と尋ねました。

すると、私が尋ねたウェイターはちょうどそのレストランのオーナーで、店には彼一人しかスタッフがいませんでした。彼は私に、これは甘味料を販売するレストランであり、世界で唯一の店舗であると説明しました。彼は 32 か国からのさまざまな甘味料を試すことができると言いました。彼は、食品業界の専門家ではなく、以前はレストランで働いたこともないが、生物学の博士号を持ち、フィラデルフィアのモネル化学感覚センター（Monell Chemical Senses Center）で働いていたことを教えてくれました。

店主は自分の研究で、人間の味覚の 5 つの感覚（甘味、酸味、塩味、苦味、うま味）の中で、甘味の体験が最も強くドーパミンの分泌を刺激することを発見し、甘味こそが「本当の味」であり、私たちが最も求める味覚刺激であると考えました。彼は繰り返し考え、推論を重ねた結果、最も効果的な方法は、甘味受容体を刺激することに特化したレストランを開くことだと結論づけました。こうすることで、顧客はこのレストランで摂取するカロリーあたりの喜びを最大化できると考えました。これが彼がそのレストランを経営する動機です。

私は彼に、「では、ビジネスはどうですか？」と尋ねました。彼は「ひどいです。しかし、少なくとも私は通りの向こうに塩味のレストランを開いた化学者よりはましです」と答えました。

さて、私はこの話がもちろん作り話であることを言いたいのです。私は道徳哲学や特定の道徳心理学の論文を読む際の感覚を説明するために、比喩を用いたいと思いました。道徳の内包は非常に豊かで複雑であり、その探求には多くの側面を考慮する必要があり、無数の矛盾と対立に直面します。しかし、多くの論文の著者はそれを単一の要因命題に切り詰め、社会的福利の最大化という陳腐な議論に陥っています。これは、私の物語の中で言った甘味のようなものです。また、時には正義やそれに関連する公正や権利について議論する人もいます。これが私が言った通り、通りの向こうの化学者です。したがって、これらの論文によれば、私たちが選べるレストランは 2 つだけです。功利主義のファーストフード店か、義務論レストランの食客か、他に選択肢はありません。

道徳のような難しい話題に対して、私たちは常に比喩や類似性を必要とします。数年前、マーク・ハウザー（Mark Hauser）とジョン・ミハイール（John Mikhail）は、道徳を言語に例えました。私はこれが非常に適切な比喩であり、多くの道徳の特徴を反映していると考えています。私自身の見解では、道徳と語彙の類似性は、同じ行動が結果をもたらすとき、行動の意図が異なる可能性があるということです。

しかし、道徳の定義をさらに広げると、知覚を道徳に例えることがより啓発的であり、問題を説明するのに役立つことがわかります。私は道徳を言語に例えることが間違っているわけではないと考えています。ただ、知覚を道徳に例えることも非常に適切だと思います。

視覚、触覚、味覚を想像してみてください。これら 3 つの感覚に対して、私たちの身体はそれぞれに対応する受容体を備えています。私たちの網膜には、異なる波長の光を感知するための 4 種類の異なる細胞があります。皮膚には、温度、圧力、組織損傷、つまり痛覚を感知するための 3 種類の受容体細胞があります。そして舌には、前述の 5 つの味覚受容体があります。

これら 3 つの感覚の中で、私は味覚が道徳に最も近く、内包が最も豊かな比喩であると考えています。

まず第一に、味覚と行動の関係は非常に明確です。味は良いか悪いかのどちらかです。良い味、甘味やうま味、適度な塩味は、私たちに「もっと欲しい」と感じさせます。それらはまるで「これは本当に良い」と言っているかのようです。それに対して、酸味や苦味は「近寄らないで、早く離れなさい」と言っているかのようです。

次に、味覚の比喩は人の道徳的直感と非常に一致しています。私たちは日常生活の中で、他者の行動を「味気ない」または「気持ち悪い」と形容することがよくあります。他者が道徳的な境界を越えたとき、私たちの表情は多くの場合、まずいものを味わったときと同じようになります。

さらに、各文化には独自の料理の風味があり、味覚受容体を喜ばせる独特の方法があります。味覚の比喩は道徳の普遍性を捉えています。道徳思想にも独自の味覚受容体がありますが、味の好みは異なる文化的特徴に依存しています。各文化は地元の材料を使用し、先人から学び、独自の方法で道徳的感受性を刺激します。

最後に、味覚を道徳に例えることは古くから行われてきました。2300 年以上前に、中国の孟子は「理義の喜びは私の心を喜ばせ、まるで草を食べることが私の口を喜ばせるようだ」と言いました。デイヴィッド・ヒュームもこの言葉を好みました。私は後で再びこのことを振り返ります。

したがって、私がこの対話の中で目指しているのは、道徳心理学と味覚心理学の間の重要な類似性を説明することです。私は再度強調しますが、道徳を言語に例えることに反対しているわけではなく、知覚を道徳に例えることも非常に適切だと考えています。道徳を異なる視点から見ることで、異なる結論が得られるかもしれません。

ご存知の方もいるかもしれませんが、私は道徳基盤理論（Moral Foundations Theory）の創始者の一人です。この理論は、道徳的判断が社会の一部の受容者から生じることを提案しています。彼らは道徳意識の味覚受容体です。私は講演の終わりにこの理論について再度探求したいと思います。

味覚受容体と道徳基盤の話題に戻る前に、私は 2 つの重要で警告的な例を探求したいと思います。私は『行動と脳科学』（Behavioral and Brain Sciences）に掲載された 2 つの論文について話したいと思います。これらの論文は、ポール・ブルームが編集者としての目を持っていたおかげで発表されました。私はこれらの 2 つの論文が非常に重要であり、その要約は国内のすべての心理学部教室の壁に掲示されるべきだと考えています。まるでレストランで食事をする際に壁に掲示される「食物窒息救急ガイド」のように。

最初の論文のタイトルは『世界で最も奇妙な人々』（The Weirdest People in the World）で、著者はジョー・ヘンリック（Joe Henrich）、スティーブ・ハイネ（Steve Heine）、アラ・ノレンザヤン（Ara Norenzayan）です。この論文は最初に電子掲示板（BBS）に発表されました。著者たちは、心理学がすべての学問の中で最も「アメリカ的」な分野であると考え、主流の心理学ジャーナルに引用される論文の 70％がアメリカ人によって書かれていることを指摘しました。一方、化学の分野ではこの数字は 37％に過ぎません。この問題は非常に深刻であり、心理学は文化と密接に関連する科学であるのに対し、化学はそうではありません。

著者たちは、工業化社会と小規模社会の人口の比較に関するすべての論文を収集し、整理しようとしました。彼らは比較を通じて、工業化社会に住む人々が低レベルの知覚処理や空間認知能力においても異なることを発見しました。

道徳は『マトリックス』の中のマトリックス母体のようなものであり、あなたが情意的に同意する幻影です。もし私たちが同じマトリックス母体の中にいる人々とだけ関わっているなら、間違いなく、私たちは共通の敵に対して団結し、この母体のメンバーが認める結論を見つけ出し、他の母体のメンバーの価値観を否定することができるでしょう。

私は、メルシエとスペーベルの論文がヒューム主義の典型的な例であり、ヒューム主義の視点からの道徳推論の観点を示していると考えています。ヒュームには有名な言葉があります。「理性は、そして理性は感情の奴隷であるべきであり、感情に従い、感情のために奉仕する以外の役割を果たすことはできない。」1776 年に亡くなったとき、ヒュームは私たちに一連の基盤のしっかりした理論を残しました。彼と同時代の学者たちはこれを「道徳科学」と呼びました。

私の今日の講演の副題は「味覚を道徳心理学に例える：ヒュームのリレー」です。私は文書の底にヒュームに関連するいくつかの特徴を列挙し、ヒュームの学説の研究を続けるための参考を提供します。

ヒュームは啓蒙思想のリーダーでした。まず、彼は自然主義者であり、道徳は自然界の天然の構成要素であると信じていました。したがって、道徳を研究することは人間そのものを研究することであり、経典を読み込んだり、先験的な論理を研究したりすることではありません。道徳心理学は私たちを外に出し、道徳科学も同様です。したがって、私は自然主義、または自然主義者をこのリストの最初の特徴として挙げました。

次に、ヒュームは先天論者でした。彼はダーウィンと出会ったことはなく、進化の概念を知らなかったでしょう。しかし、彼がその機会を得たなら、彼はダーウィンと彼の進化論に非常に同意したことでしょう。ヒュームは道徳を美的なものと同様に考え、両者の「基盤は人間という特定の種に完全に依存している」と考えました。

さらに、ヒュームは感情主義者でもありました。彼は人間の道徳基盤の最大の脅威は道徳的感情の多様性にあると考えていました。彼の別の引用から、彼が感情を強調して